Вот, это была распространенная классификация. Есть ещё немного другая. Нижеизложенная.

Пифон — чудовищным дракон слуга Геры. воспитанник Тифона. Загадочно, но некоторые мифы называют его порождением Геры. Древнегреческий писатель Павсаний (II век до нашей эры) рассказывает, что Пифон сторожил древнее прорицалище Геры в Дельфах. Пифон опустошал окрестности Дельф, пожирая людей и скот. Страшный змей казался неуязвимым. Силой он не уступал Зевсу. Многим смельчакам, которые надеялись победить чудовище, пришлось после битвы с ним переселиться в царство теней Аид. 
       Величавая Гера была довольна службой Пифона. Однако случилось так, что именно Гера послужила косвенной причиной гибели Пифона. Известно, что ревнивая богиня была безжалостна к своим соперницам. Проведав о любви Зевса к пышнокудрой красавице Латоне, Гера велела змею Пифону повсюду преследовать несчастную. Долгие месяцы скиталась по земле Латона, нигде не находя пристанища. Ни один ручей, ни одна река, по велению Геры, не давали ей утолить жажду. Деревья поднимали ветви, как только она пыталась приблизиться к ним, чтобы укрыться от палящих лучей солнца в прохладной тени. Люди еще издали, завидев темно-синий плащ Латоны, замыкали двери, ибо страшен был гнев Геры. Не было спасения той, что уже носила под сердцем сына Зевса, пока не добралась она до плавучего острова Делос. На него не распространялось повеление Геры, поэтому здесь и нашла приют Латона, здесь и родила она лучезарного бога света Аполлона и его сестру Артемиду. 
    Прошло немного времени, и юный бог отправился в поход против Пифона. Томимый жаждой мщения, опустился Аполлон у входа в мрачную пещеру, где обитал Пифон. Дракон выполз на свет, изрыгая огонь. Хвост его бил по земле, сметая вековые деревья. Но как ни ярился Пифон, не мог причинить зла юному богу света. Улыбаясь, натянул Аполлон тетиву лука, запела золотая стрела — содрогнулось змеиное тело, мглой покрылись глаза дракона, и Пифон испустил дух. 
Наступив ногой на поверженное чудовище, Аполлон произнес: 
— Вот твой достойный конец, Пифон! Больше не будешь ты внушать ужас и нести погибель. Здесь, на склоне Парнаса, твоей кровью омытом, в самом центре земли, будет выситься храм. Здесь будут жертвы мне возносить и испрашивать судьбу у пифии-девы. В этой лощине, где сгниет твое тело, Пифон, юноши станут состязаться в ловкости и силе, и Пифийскими нарекутся те игры! 
       Так и случилось, как предсказал богпрорицатель. 
         Греческий миф о победе солнечного бога над хтоническим чудовищем — это, по всей вероятности, вариант индоевропейского мифа о герое-змееборце, таком как, например, Георгий Победоносец. 
       Можно предположить, что Пифон был местным божеством земли, вы-тесненным общегреческим солнечным богом Аполлоном. Храм Аполлона, как это часто бывает, возник на месте святилища древнего божества — Пифона. Следы почитания Пифона сохранились в культе Аполлона в Дельфах: Дельфийское святилище называется иногда Пифо, жрицы-прорицательницы дельфийского храма — пифии. Пифийскими назывались состязания, происходившие ежегодно в Дельфах, чтобы вновь ознаменовать победу Аполлона над Пифоном.

Этот крылатый южнославянский дракон живет на скалах, порой в пещерах, а иногда — прямо на облаке. Летая, он изрыгает огонь. Тело огняника покрыто блестящей, отливающей всеми красками чешуей. Огонь отражается в ней, и полет дракона выглядит как блеск молнии. На землю опускается он с шумом и громом, рассыпаясь искрами. 
    Несомненно, что с образом огняника народное сознание отождествляло грозу. 
      Предание приписывает дракону богатырскую силу, знание целебных и приворотных трав, обладание несметными богатствами и умение обольщать особ женского пола. Так и хочется предостеречь: «Девушки! Бойтесь любви огняника: она приносит горе, болезнь и смерть». 
Как во граде Лукорье*.Напомним, кстати, что именно в Лукорье царствует получеловек-полуконь Китоврас
   Летел змей по поморью, 
Царица им прельщалася, 
По нему убивалася, 
Белизна ее умалялася, 
Сердце тосковалося, 
Одному утешению предавалося: 
Как змей прилетит, так ее и обольстит. 
Но и сам огняник подвержен чарам — надо только узнать секрет отворотного зелья да и напоить им дракона. Так можно избавиться от его вредоносной любви. 
   Знали огненных змеев и на Руси. Например, в 1092 году летописец записал: «Стали темны облака, и протянулся из-за них змей великий, голова в огне, а головы три, и пошел от него дым, и начался шум, словно гром». 
    Похожи русские огненные змеи на огняников и характером. В известном «Словаре русских суеверий» М.Чулкова, вышедшем в Санкт-Петербурге в 1782 году, говорится: «К некоторым женам и девицам летают ночью огненные змеи, отчего те женщины весьма худеют. Проезжающие в зимнее время ночью по полю видят падающие с неба звезды, кои также почитают за огненных змеев, и, крестяся, произносят слова: „Аминь, аминь, рассыпься!"» 
    А вот какое поверье, записанное в Саратовской губернии, приводит исследователь-фольклорист прошлого века, член Императорского Географического общества А. Н. Минх: 
«Летает огненный змей по свету, рассыпается он в полночь искрами на крыше дома, в котором покойник; обращается в оплакиваемого, поздоровается и начнет говорить, только шепотом; приносит с собой лакомства и деньги; поутру лакомства обращаются в камни, а деньги — в черепки».

Мушхуш. В месопотамской поэме о сотворении мира рассказывается, что в незапамятные времена, когда еще не было ни земли, ни небес и в бесконечном океане, заполнявшем всю Вселенную, не появилось еще ни одного островка, между богами разразилась битва за власть. Чтобы одержать победу, олицетворение первозданного Хаоса Тиаматсоздала одиннадцать свирепых чудовищ: многоголовых змей, гигантских псов, крылатых драконов, полулюдейполускорпионов и прочих химер. 
Остры их зубы, их клыки беспощадны! Она ядом, как кровью, их тела 
напитала, В Ужас драконов свирепых одела, Окружила нимбами, к богам 
приравняла. Если в битву пойдут, то уже 
не отступят! (Перевод В.Афанасьевой) 
      Среди прочих чудовищ был создан ею и дракон Мушхуш. Он изображался с длинной птичьей шеей, змеиным жалом, с хвостом-змеей, львиными передними и птичьими задними лапами, был рогат и покрыт чешуей. 
     Но даже Мушхуш не помог Тиамат в битве с мудрым Мардухом, богом света: она потерпела поражение. 
     Встречается и другое название дракона Мушхуша — Сируш. При раскопках древнего Вавилона археологу Роберту Кольдевею посчастливилось найти огромные ворота, выложенные разноцветными изразцами с изображениями и реально существующих, и мифических животных. Есть среди них и чудовищные драконы. В основании ворот (они, как выяснилось, были посвящены богине Иштар) высечена надпись: «Сирушами я украсил стены... чтобы все люди смотрели на них и удивлялись». 
     Царю Навуходоносору, которому приписывается этот текст, удалось достичь цели: дракон удивляет.

Лотан — злобный дракон о семи головах из мифологии Древней Месопотамии. В древних текстах упоминания о нем постоянно сопровождаются эпитетами «извивающийся», «вредоносный». 
Справиться с Лотаном смогла только богиня Анат. В некоторых вариантах мифа, впрочем, эта победа числится за бесстрашным героем Баалом. 
Средневековый персидский писатель и ученый Рашид ад-Дин сообщает в своем «Сборнике летописей»: «У монголов считается, что молния исходит от некоторого животного, подобного дракону, по имени Луу, и в тех областях жители будто бы видели своими глазами, как оно падает с неба на землю, бьет по земле хвостом и извивается, а из пасти его извергается пламя». 
     Очевидно, именно этим сказанием были навеяны следующие стихи: 
Он похож на крокодила, когда в беге играет на небосводе, Как будто поднимается из моря его разгневанное темноцветное тело; Зарычит он, словно дракон, когда разгневается на мир. Изрыгает огонь и дым из пасти 
и зубов своих. 
    Весьма уважаемые монголы, слова которых заслуживают доверия, настойчиво утверждают, что «сами неоднократно видели это».

Лун-ван — хозяин водной стихии, владыка драконов. Он отличается необычайными размерами (около одного ли — примерно полкилометра — в длину) и невиданным богатством. Вот как выглядел его подводный дворец, расположенный на дне Восточного моря: «Это огромное сооружение с длинными аркадами, загнутой по углам крышей, причудливыми крытыми переходами и круглыми окнами и дверьми. Все его залы наполнены такими богатствами, о которых на земле и понятия не имеют: золотые резные двери художественной работы, украшенные драгоценными камнями, коралловые решетки, мозаичные картины из редких камней; стены, испещренные жемчугом и бирюзой; яшмовые полы, — всюду соединение блеска, красоты и достатка. В задних комнатах лежали груды драгоценностей, ссыпанные прямо на пол; в кладовых — неисчерпаемые запасы чрезвычайно вкусных кушаний и отличных вин». 
Лун-ван был владыкой не только богатым, но и могущественным. Его подготовку к сражению описывает одна из легенд: «По всем направлениям мчались курьеры — самые быстроходные рыбы, — развозя приказанья. Все светящиеся морские рыбы и животные зажгли свои фонари, и при их свете шли приготовления к предстоящему выступлению в поход: мечи - и пилы-рыбы оттачивали свое оружие, молоты-рыбы обновляли обивку на обеих сторонах своих палиц, крабы подновляли бугорки своих клешней...» 
    Лун-вана очень почитали в Китае. Его храмы были практически не только в каждом городе и деревне, но и у каждого озерца, всякого колодца, хотя у всех этих источников были и свои духи-драконы, рангом пониже. Однако во время засухи все молитвы были обращены к господину драконов — ведь дождями распоряжался он. Если же мольбы не помогали, Лун-вану, несмотря на его богатство и могущество, приходилось худо. Его ругали, ему угрожали, а в начале XIX века император Цзя-Цин даже подверг драконьего владыку суду и приказал выслать его в Илийский 
округ — дальнюю захолустную провинцию. Только просьбы перепуганных подданных смягчили императора, и Лун-ван был с дороги «возвра-\щен» в Пекин. 
     Еще более удивительные события наблюдал этнограф Л. М. Яковлев во время большого харбинского наводнения 1932 года. Когда все обращения к Лун-вану оказались бесполезны, его изображения вынесли из храма и торжественно зарыли на полузатопленном островке, так что голова чуть-чуть возвышалась над поверхностью воды; стоило уровню реки лишь немного повыситься, как дракон утонул бы. Лун-вану явно намекали: не хочешь думать о нас, подумай о собственной судьбе! Этнограф отмечает, что наводнение прекратилось.